Добавьте окончания. in unserem Institut gibt es eine reich. Bibliothek. Sie lieght in einem alt.Haus...

Конечно! Давайте разберём предложения и добавим правильные окончания.

1. В первом предложении: "in unserem Institut gibt es eine reich. Bibliothek."

Здесь слово "reich" (богатый) является прилагательным и относится к существительному "Bibliothek" (библиотека), которое имеет женский род (die Bibliothek), стоит в винительном падеже (Akkusativ) и единственном числе. В немецком языке для женского рода в винительном падеже прилагательное перед существительным получает окончание "-e". Поэтому правильная форма будет: "eine reiche Bibliothek".

1. Во втором предложении: "Sie lieght in einem alt. Haus nicht weit von unsere Sporthalle."

Здесь слово "alt" (старый) также является прилагательным и относится к существительному "Haus" (дом), которое имеет средний род (das Haus), стоит в дательном падеже (Dativ) и единственном числе. Для среднего рода в дательном падеже прилагательное перед существительным получает окончание "-en". Поэтому правильная форма будет: "in einem alten Haus".

Кроме того, в последней части предложения "nicht weit von unsere Sporthalle" слово "unsere" (наш) должно согласовываться с существительным "Sporthalle" (спортивный зал), которое имеет женский род (die Sporthalle) и стоит в дательном падеже (Dativ). Для женского рода в дательном падеже местоимение получает окончание "-er". Правильная форма будет: "von unserer Sporthalle".

Таким образом, исправленный текст будет звучать следующим образом:

"In unserem Institut gibt es eine reiche Bibliothek. Sie liegt in einem alten Haus nicht weit von unserer Sporthalle."

Die Bibliothek in unserem Institut ist sehr reichhaltig ausgestattet. Sie befindet sich in einem alten Haus, das nicht weit von unserer Sporthalle entfernt liegt.