Конечно, давайте разберем каждый из предложенных заданий и переведем их на русский язык, учитывая правильное употребление падежей.
Er schreibt den Eltern einen Brief.
- Er schreibt den Eltern einen Brief.
- Он пишет письмо родителям.
В данном случае "Eltern" (родители) является косвенным дополнением (кому? — родителям), поэтому используется дательный падеж (Dativ).
Die Freude der Mädchen war groß.
- Die Freude der Mädchen war groß.
- Радость девочек была велика.
"Mädchen" (девочки) во множественном числе в родительном падеже (Genitiv), так как радость принадлежала девочкам.
Deine Übersetzung des Artikels ist richtig.
- Deine Übersetzung des Artikels ist richtig.
- Твой перевод статьи правильный.
"Artikel" (статья) в данном случае используется в родительном падеже (Genitiv), так как перевод принадлежит статье.
Die Aussprache des Schülers ist gut.
- Die Aussprache des Schülers ist gut.
- Произношение ученика хорошее.
"Schüler" (ученик) стоит в родительном падеже (Genitiv), так как произношение принадлежит ученику.
Die Antworten der Hörer sind ausführlich.
- Die Antworten der Hörer sind ausführlich.
- Ответы слушателей подробные.
"Hörer" (слушатели) используется в родительном падеже (Genitiv), так как ответы принадлежат слушателям.
Er schenkt der Frau einen schönen Blumenstrauß.
- Er schenkt der Frau einen schönen Blumenstrauß.
- Он дарит женщине красивый букет цветов.
"Frau" (женщина) является косвенным дополнением (кому? — женщине), поэтому используется дательный падеж (Dativ).
Das Tintenfass steht auf dem Tisch neben dem Telefon.
- Das Tintenfass steht auf dem Tisch neben dem Telefon.
- Чернильница стоит на столе рядом с телефоном.
В этом предложении "Tisch" (стол) и "Telefon" (телефон) являются местоположениями, поэтому используются в дательном падеже (Dativ).
Надеюсь, это поможет вам лучше понять употребление падежей в немецком языке.