Конечно, давай рассмотрим каждый пример подробно:
a) In der Deutschstunde haben wir viel gelesen. — На уроке немецкого языка мы много читали.
Для образования Perfekt в немецком языке используется вспомогательный глагол "haben" или "sein" в зависимости от глагола, а также Partizip II (причастие прошедшего времени) основного глагола. В данном случае глагол "lesen" (читать) требует вспомогательного глагола "haben", а его Partizip II — "gelesen".
b) Im Sommer habe ich im Fluss gebadet. — Летом я купался в реке.
Глагол "baden" (купаться) также требует вспомогательного глагола "haben". Partizip II этого глагола — "gebadet".
с) Peter ist heute früh aufgestanden. — Петер сегодня рано встал.
Глагол "aufstehen" (вставать) требует вспомогательного глагола "sein", так как он обозначает изменение состояния или положения. Partizip II этого глагола — "aufgestanden".
d) Die Kinder haben wunderschön gesungen. — Дети прекрасно пели.
Глагол "singen" (петь) требует вспомогательного глагола "haben". Partizip II этого глагола — "gesungen".
Таким образом, для правильного образования Perfekt в немецком языке необходимо учитывать, какой вспомогательный глагол требуется для основного глагола, и знать форму его Partizip II.